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《无穷小:一个危险的数学理论如何塑造了现代世界》阿米尔·亚历山大【文字版_PDF电子书_下载】.pdf

内容描述

作者介绍:
历史学家和数学家,作家阿米尔·亚历山大在斯坦福大学和UCLA教授历史,哲学和历史。他出版了几本书,他的第一本书《几何概览》展示了早期数学家如何将他们的研究视为英雄般的探索之旅,为现代数学奠定了基础。该书被《选择》杂志誉为“杰出的开拓工作”。他还是《纽约时报》科学版块的撰稿人。同时,他在各种学术期刊上发表了广泛的著作,他的作品也发表在《自然》,《卫报》等出版物上。目前,他住在加利福尼亚的洛杉矶。
内容介绍:
1632年8月10日,五名穿着黑袍的人聚集在一座昏暗的罗马宫殿中,讨论着一个看似简单的命题:一条连续的线由不同的,无穷小的部分组成。祭司大招,严格禁止无限的传播,并宣布绝不允许他们教或提无限的概念。他们认为这是危险和颠覆性的,并且对当时的信仰构成了巨大威胁,也就是说,世界是有序的,并受到严格和不变的规则的支配。如果接受无限,他们担心整个世界都会陷入混乱。
在这本书中,著名的历史学家阿米尔·亚历山大(Amir Alexander)揭示了圣职裁决背后的根本原因,并揭示了无穷无尽的学说如何持续存在并成为微积分和大多数现代数学和技术的基石。这一段历史。实际上,并非所有人都同意牧师的观点。欧洲的哲学家,科学家和数学家都将“无限”视为科学进步和思想多样性的关键。正如亚历山大所揭示的那样,两个阵营很快发动了一场战争,一场欧洲的等级制与秩序与多元化与变化之间的斗争。
从德国帝国城市到萨里(Surrey)的绿色山丘,从罗马教皇的宫殿到伦敦皇家学会的大厅,亚历山大向我们展示了数学上的概念分歧如何演变成天地之间的奇妙对抗。
在这场数学大战中,有两个主要战场:一个在意大利,两个是教堂和伽利略及其门徒。另一个在英国,主要在托马斯·霍布斯和约翰·沃利斯之间。在意大利,无穷无尽的失败标志着这片土地的尽头,成为欧洲文化中心的主导地位。在英国,无数的胜利使这个岛国走上了一条光明的道路,使其成为世界上第一个现代国家,也是我们现代世界的诞生。
目录介绍:
出场人物 – Ⅸ
时间轴 – ⅪⅩ
导言
朝臣出使 – 001
无穷小悖论 – 007
失落的梦 – 010
第一部分对抗无序之战
第1章依纳爵的孩子
罗马会议 – 015
皇帝与修道士 – 019
陷入混乱 – 023
希望之光 – 030
依纳爵的孩子 – 033
反击 – 039
学术帝国 – 040
混乱中的秩序 – 046
第2章数学的秩序
教学秩序 – 049
一个怀才不遇的人 – 052
格里历 – 055
一场数学的胜利 – 057
数学的确定性 – 060
克拉维斯对抗神学家 – 065
欧几里得几何的关键 – 068
迟钝的野兽 – 071
第3章数学的无序
科学家与红衣主教 – 076
悖论与无穷小量 – 081
虔诚的修道士 – 089
织线与书本的比喻 – 092
谨慎的不可分量论者 – 097
伽利略的最后弟子 – 100
21项证明 – 103
痴迷于悖论 – 107
第4章生存还是灭亡
无穷小的危险 – 114
监督委员会 – 117
卢卡·瓦莱里奥的陨落 – 121
格里高利·圣文森特 – 123
失势 – 125
乌尔班八世的危机 – 131
裁定与禁令 – 135
被羞辱的侯爵 – 140
永久的解决办法 – 143
第5章数学家之战
古尔丁交锋卡瓦列里 – 146
贝蒂尼之刺 – 153
温文尔雅的弗莱芒人 – 155
隐藏的对抗运动 – 158
背水一战 – 161
圣杰罗姆会的谢幕 – 166
两种现代性的梦想 – 170
秩序井然之地 – 173
第二部分利维坦与无穷小
第6章利维坦的到来
掘土派 – 179
无王之地 – 181
冬眠的熊 – 191
“龌龊、野蛮且短命” – 198
第7章“几何学家”托马斯·霍布斯
迷恋上几何学 – 208
几何学的国家 – 212
无法解决的问题 – 215
化圆为方 – 218
无望的探寻 – 223
第8章约翰·沃利斯是谁
一位年轻清教徒的教育 – 227
牧师与教授 – 237
科学的阴霾时期 – 242
第9章数学的新世界
无穷多的线 – 254
实验数学 – 260
挽救 – 271
巨人与“毁谤者”之战 – 273
哪种数学 – 278
为未来而战 – 281
后记:两种现代性 – 285
注释 – 291
致谢 – 323

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